Allgemeines
Ein ADC misst das Verhältnis eines analogen Eingangssignals a zu einer Referenzgröße ar und gibt dieses Verhältnis in Form eines digitalen Worts an. ADCs finden in der Signalverarbeitung Verwendung. Müssen elektrische Signale (Spannung oder Strom), die physikalische Größen wie Druck, Temperatur, Feuchte, Längenänderung usw. darstellen mittels Computer weiterverarbeitet werden, so wird der ADC benötigt, die analoge Eingangsgröße in eine digitales Bitfolge umzusetzen.
Der mögliche Eingangsspannungsbereich wird dazu in n gleich große Teile zerlegt. Es wird festgestellt, in welchem dieser Intervalle die Eingangsgröße liegt.
Den Intervallen kann ein beliebiger Kode zugeordnet werden. Sinnvollerweise wird
zumeist der duale Kode verwendet.
Die AD Wandlung besteht also aus zwei grundlegenden Schritten:
1. Quantisieren
2. Kodieren
Durch die Quantisierung (Zuordnung zu den Teilintervallen) erfolgt ein
Informationsverlust, der nicht rückgängig gemacht werden kann!
Dieser Verlust an Information kommt dadurch zustande, dass die Unterteilung in Intervalle nur endlich klein werden kann, und so bei der Zuordnung zu dem „am besten passenden Intervall“ ein Fehler entsteht.
Beispiel: ADU mit 3 Bit Auflösung ergibt 8 Teilintervalle (2^3 = 8)
Die Eingangsgröße a0 ≤ a ≤ a1 wird durch eines der 8 möglichen Kodewörter abgebildet.
Kenngrößen des ADC
Auflösung:
Beschreibt die kleinste Änderung der Eingangsspannung, die zu einem Wechsel des niederwertigsten Bit (LSB = Least Significant Bit) des Ausgangskodes führt. Die Auflösung kann nun entweder als Stellenzahl in Bit oder in Prozent des Eingangsspannungsbereichs angegeben werden.
Der 3 Bit ADU aus unserem vorigen Beispiel hat also eine Auflösung von 8. Entsprechend hat ein 10 Bit ADC eine Auflösung von 2^10 (=1024 Intervalle) bzw. 0,097% des Eingangsspannungsbereichs.
Die kleinste Spannungsauflösung beträgt bei 10 Bit Auflösung und 5V Eingangsspannungsbereich also 5V / 2^10 = 5V / 1024 ~ 5mV.
Bezogen auf unser Beispiel des 3 Bit ADU ergibt sich bei einem Eingangsspannungsbereich von 5V die Spannungsauflösung von 5V / 2^3 = 625 mV.
Das bedeutet, dass sich die Eingangsspannung um 625 mV ändern muss, um eine Änderung des LSB zu erreichen.
Die Auflösung entspricht nicht automatisch die Genauigkeit, denn in die Genauigkeit des ADU gehen Kenngrößen ein, wie:
Quantisierungsfehler:
entsteht durch die treppenförmige Umsetzfunktion zwischen analogem Signal und digitalem Wert.
Quantisierungsgeräusch (auch Quantisierungsrauschen):
entsteht durch die sägezahnförmige Fehlerspannung bei der Umsetzung.
Linearitätsfehler:
Maximale Abweichung der realen Kennlinie von der idealen Kennlinie.
Nullpunktfehler (und Messbereichsendwertfehler):
Kennlinie verläuft nicht genau durch den Nullpunkt bzw. Aussteuerbereichsendwert.
Umsetzzeiten:
Die für die Umsetzung der analogen Eingangsgröße in ein digitales Wort benötigte Zeit.
Quellen:
µC-Anwendungsprogrammierung in „C“
MODUL 4 ANALOG-DIGITAL Umsetzer des 80C517(A)
V1.2 DI. Dr. J. Humer / Michael Ganzera 1997
Umrechnen des ADC-Wertes in eine Spannung
Bereichsbreite = Referenzspannung / 2^n | n=Bit-Anzahl
Wird der ADC also mit 10 Bit an 5 V betrieben, so lauten die Umrechnungen:
Bereichsbreite = 5 V / 2^10 = 5 V / 1024 = 0,004883 V = 4,883 mV
Spannung = ADCwert * 4,883 mV
z.B. der ADCwert beträgt: 205
Spannung = 205 * 0,004883 V = 1,001 V
Links:
https://www.mikrocontroller.net/articles/AVR-Tutorial:_ADC
https://www.mikrocontroller.net/articles/Quantisierung
https://www.mikrocontroller.net/articles/Festkommaarithmetik